【題目】已知函數(shù)
滿足
且
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的表達(dá)式；
（2）設(shè)
，，求證：
…
；
（3）設(shè)
，，
為
的前
項(xiàng)和，當(dāng)最大時(shí)，求的值.
【答案】（1）
；（2）證明見解析；（3）
或
時(shí)
取得最大值．
【解析】
試題分析：（1）令
，則
，得到
，即
，即可利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求
的表達(dá)式；（2）由（1）可知
，利用乘公比錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和，即可證明結(jié)論；（3）由（1）可得
，得到數(shù)列
是一個(gè)首項(xiàng)是
，公差為
的等差數(shù)列，判定出
時(shí)
，當(dāng)
時(shí)
，當(dāng)
時(shí)
，即可得出
的值.
試題解析：（1）令，則，
∴，即，∴ （3分）
（2）證明：
設(shè)
，則
（5分）
∴
∴
即
（8分）
（3）由（1）可得，
∴數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)是4，公差為的等差數(shù)列，
∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí) （10分）
故或時(shí)取得最大值18. （12分）
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【題目】設(shè)集合 A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則 A∪B( )
A. {1,2,3,4} B. {1,2,3} C. {2,3,4} D. {1,3,4}
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【題目】對(duì)兩個(gè)分類變量A，B的下列說法中正確的個(gè)數(shù)為( )
①A與B無關(guān)，即A與B互不影響；
②A與B關(guān)系越密切，則K2的值就越大；
③K2的大小是判定A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A. 若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n
B. 若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
C. 若m⊥n，mα，nβ，則α⊥β
D. 若α∥β，mα，nβ，則m∥n
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程為( )
A. x2+y2=2 B. x2+y2=4
C. x2+y2=2(x≠±2) D. x2+y2=4(x≠±2)
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【題目】某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況，從中抽取31名學(xué)生進(jìn)行身高測量、下列說法正確的是（ ）
A. 總體是310 B. 310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個(gè)體
C. 樣本是31名小班學(xué)生 D. 樣本容量是31
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)＝x3－3x＋1的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A. (1，2) B. (－1，1)
C. (－∞，－1) D. (－∞，－1)，(1，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一線性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù)R2＝0.96，下面哪種說法不夠妥當(dāng)( )
A. 該線性回歸方程的擬合效果較好
B. 解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率約為96%
C. 隨機(jī)誤差對(duì)預(yù)報(bào)變量的影響約占4%
D. 有96%的樣本點(diǎn)在回歸直線上，但是沒有100%的把握
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