Question

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，圓M的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓M的方程．

Answer 1

由圓心M在x+y-2=0上，故設M（a，2-a），
根據題意得：|MC|=2+3=5，即

(a-3)2+(2-a-4)2

=5，
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
則圓M方程為（x-3）²+（y+1）²=9或（x+2）²+（y-4）²=9．