Question

已知函數f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函數f(x)的單調區間與極值．

Answer 1

(1)3e(2)所以f(x)在(－∞，a－2)，(－2a，＋∞)內是增函數，在(a－2，－2a)內是減函數．函數f(x)在x＝a－2處取得極大值f(a－2)，且f(a－2)＝(4－3a)e^a－2.函數f(x)在x＝－2a處取得極小值f(－2a)，且f(－2a)＝3ae^－2a.

解析