Question

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(-2，m)，若

a

∥

b

，則|2

a

+3

b

|等于（　　）

• A．

  70

• B．4

  5

• C．3

  5

• D．2

  5

Answer 1

分析：根據

a

∥

b

，算出

b

=（-2，-4），從而得出2

a

+3

b

=（-4，-8），最后根據向量模的計算公式，可算出|2

a

+3

b

|的值．

解答：解：∵

a

=(1，2)，

b

=(-2，m)且

a

∥

b

，
∴1×m=2×（-2），可得m=-4
由此可得

a

=(1，2)，

b

=(-2，-4)，
∴2

a

+3

b

=（-4，-8），得|2

a

+3

b

|=

(-4)2+(-8)2

=4

5

故選：B

點評：本題給出向量

a

、

b

的坐標，求向量2

a

+3

b

的模，著重考查了平面向量平行的充要條件和向量模的公式等知識點，屬于基礎題．