【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點
，
是它們的一個交點，
，記橢圓和雙曲線的離心率分別
，則
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由題意設焦距為2c，橢圓長軸長為2a，雙曲線實軸為2m，令P在雙曲線的右支上，由已知條件結合雙曲線和橢圓的定義，以及余弦定理推出a2+3m2=4c2，進而求出e12+e22的最小值
由題意設焦距為2c，橢圓長軸長為2a，雙曲線實軸為2m，
令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2m，由橢圓定義|PF1|+|PF2|=2a，
可得|PF1|=m+a，|PF2|=a-m，又∠F1PF2＝60°，
根據余弦定理得 ：|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=4c2，
可得（m+a）2+（a-m）2-（m+a）（a-m）=4c2，整理得a2+3m2=4c2，
即
，可得
，
則
當且僅當
時，取等號，故選A .
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn.已知2Sn＝3n＋3.
(1)求{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足anbn＝log3an，求{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， 
且
底面
，D是PC的中點，已知
,AB=2，AC=
,PA=2.
（1）求三棱錐P-ABC的體積
（2）求異面直線BC與AD所成角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中是真命題的個數是（ ）
（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行
（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行
（4）兩條直線能確定一個平面
（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行
A. 
B. 
C. 
D. 
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