Question

【題目】(2015·陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】因為cos2 α =cos2 α -sin2 α =0, 所以sin α =cos α 是或sin α =-cos α ，因為“sin α =cos α ” “cos2 α =0”，但“sin α =cos α ”“cos2 α =0， 所以“sin α =cos α ”是“cos2 α =0”的充分不必要條件。
本題主要考查的是二倍角的余弦公式和充分條件與必要條件，屬于容易題．解題時一定要注意p q時，p是q的充分條件，q是p的必要條件，否則很容易出現錯誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據原命題與其逆否命題進行等價轉化．