Question

已知點Q(2

2

，0)及拋物線y=

x2

4

上一動點P（x₀，y₀），則y₀+|PQ|的最小值為______．

Answer 1

用拋物線的定義：
焦點F（0，1），準線 y=-1，設P到準線的距離為d
y₀+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
（當且僅當F、Q、P共線時取等號）
故y₀+|PQ|的最小值是2．
故答案為：2．