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已知圓C過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點,且圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是____________.
由雙曲線的幾何性質(zhì)易知圓C過雙曲線同一支上的頂點和焦點,所以圓C的圓心的橫坐標(biāo)為4.故圓心坐標(biāo)為(4,±).易求它到中心的距離為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(1)與雙曲線有公共焦點,且過點
(2)經(jīng)過點和點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在給定雙曲線中,過焦點垂直于實軸的弦長為,焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為,則該雙曲線的離心率為
A.B.2C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果從原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線的焦點,并且被直線為雙曲線的半焦距)分成弧長為2:1的兩段弧,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線的離心率為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F(xiàn)為雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點.P為雙曲線C右支上一點,且位于x軸上方,M為左準(zhǔn)線上一點,O為坐標(biāo)原點.已知四邊形OFPM為平行四邊形,|PF|=λ|OF|.
(Ⅰ)寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)λ=1時,經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點,若|AB|=12,求此時的雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
短軸的兩個頂點為焦點,且過點A(4,-5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

的兩個端點是,另兩邊所在的直線的斜率之積等于,求頂點的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則二次曲線的離心率的取值范圍是 (    )
A    B    C    D 

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同步練習(xí)冊答案
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