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已知射線OP分別與OA、OB都成的角,,則OP與平面AOB所成的角等于(   )
A.       B.       C.       D.
D
解:設(shè)點(diǎn)P在平面AOB中的射影為D,
∵射線OP分別與OA、OB都成的角,
∴OD是∠AOB的平分線,∠POD是OP與平面AOB所成的角,
∴∠AOD=
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD,
∴cos∠POD===
∴∠POD=arccos
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

( 12分)如圖,圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱,三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且是圓的直徑。
(1)求證:平面
(2)設(shè),在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn),記該點(diǎn)取自三棱
的概率為
(i)當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最大值;
(ii)記平面與平面所成的角為,當(dāng)
取最大值時(shí),求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正三棱錐(頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,過(guò)作與分別交于的截面,則截面的周長(zhǎng)的最小值是 (    )
A.9B.10C.11D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為兩條異面直線,為其公垂線,直線,則兩直線的交
點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.最多1個(gè)D.最多2個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD的中點(diǎn).

⑴求異面直線PD與AE所成角的大小;
⑵求證:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐的底面是矩形,分別是的中點(diǎn),底面
(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線a和直線b是異面直線,直線b和c異面直線 ,則直線a和c(  )
A 平行       B 異面     C 相交   D以上都有可能 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

地球北緯450圈上有兩點(diǎn),點(diǎn)在東經(jīng)1300處,點(diǎn)在西經(jīng)1400處,
若地球半徑為,則兩點(diǎn)的球面距離為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面⊥底面AD的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),.(1)若點(diǎn)是棱的中點(diǎn),求證:
 // 平面;(2)求證:平面⊥平面。 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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