百貨大樓在五一節舉行抽獎活動，規則是：從裝有編為
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四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于
中一等獎，等于
中二等獎，等于中三等獎。
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）
| 高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 18 |  |
| B | 36 | 2 |
| C | 54 |  |
,；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（Ⅰ）求分數在[120,130)內的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數據中，將該組區間的中點值(如：組區間[100,110)的中點值為＝105)作為這組數據的平均分，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個方案試驗成功的概率是0.36．
（1）求兩個方案均獲成功的概率；
（2）設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 現從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:
| 產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質量指標(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| 產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質量指標(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市舉行一次數學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數學教師，具體情況數據如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
| 性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
| 人數 | 6 |  | 4 |  |
.且
.,的值
，求隨機變量的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天
（Ⅰ）求此人到達當日空氣重度污染的概率
（Ⅱ）設X是此人停留期間空氣質量優良的天數，求X的分布列與數學期望.
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數為
；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數為
。
（1）分別求與的期望；
（2）規定：若
，則甲獲勝；若
，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率.
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（2）
是從
三個數中任取的一個數，
是從
四個數中任取的一個數，求
為偶函數的概率；
,
任取的一個數，求方程
有實根的概率．