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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，在[0，＋∞)上為增函數(shù)，且f()＝0則不等式f(log₈x)>0的解集為__________．

解析：由條件可知f(x)在(－∞，0)上為減函數(shù)，

且f(－)＝f()＝0.

∴f(x)>0的解集為x>或x<－，

∴f(log₈x)>0可化為log₈x>或log₈x<－.

∴x>2或0<x<.

答案：(0，)∪(2，＋∞)

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設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=+2x+m (m為常數(shù))，則（）