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已知函數,在定義域上表示的曲線過原點,且在處的切線斜率均為.有以下命題:
是奇函數;②若內遞減,則的最大值為4;③的最大值為,最小值為,則; ④若對恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的序號為  
①③

試題分析:因為函數,在定義域上表示的曲線過原點,
,且在處的切線斜率均為
.
是奇函數.①正確
②由內單調遞減,若內遞減,則的最大值為.②錯誤;
③由奇函數的關于原點對稱可知,最大值與最小值互為相反數,的最大值為,最小值為,則;③正確;
④對,由于,則恒成立,則k≤-4,則的最大值為-4.④錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求的單調區間;
(2)當時,若方程上有兩個實數解,求實數的取值范圍;
(3)證明:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調區間和極值;
(2)設,且,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,函數是區間上的減函數.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范圍;
(3)討論關于的方程的根的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中是自然對數的底數.
(1)求函數的零點;
(2)若對任意均有兩個極值點,一個在區間(1,4)內,另一個在區間[1,4]外,求a的取值范圍;
(3)已知,且函數在R上是單調函數,探究函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求曲線y=f(x)在(2,f(2))處的切線方程;
(2)若g(x)=f(x)一有兩個不同的極值點.其極小值為M,試比較2M與一3的大小,并說明理由;
(3)設q>p>2,求證:當x∈(p,q)時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求函數的最大值;
(2)設,證明:有最大值,且.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)等于(  )
A.-eB.-1C.1D.e

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知 (    )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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