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已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

解：由已知p、q中有且僅有一為真，一為假
若p真即m＞2
若q真△＜0即1＜m＜3
若p假q真，則即1＜m≤2
若p真q假，則即m≥3
綜上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）
分析：據復合命題的真假判斷出p、q的真假情況，先求出p、q為真時m的范圍，再分類討論p真q假、p假q真兩種情況求出m的范圍．
點評：解決復合命題的真假問題常轉化為構成其的簡單命題的真假情況；求參數的范圍問題常用到分類討論的數學思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

24、已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若P∨Q為真，P∧Q為假，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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