【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3萬元、2萬元，甲、乙產(chǎn)品都需要在
兩種設(shè)備上加工，在每臺
上加工1件甲所需工時分別是1
、2
，加工1件乙所需工時分別為2
、1
， 
兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)分別為400
和500
，如何安排生產(chǎn)可使收入最大？
【答案】800萬
【解析】試題分析：先設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為
件，寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，欲求生產(chǎn)收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)看成是一條直線，分析目標(biāo)函數(shù)
與直線截距的關(guān)系，進(jìn)而求出最優(yōu)解．
試題解析：
設(shè)每月安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品
件，乙產(chǎn)品
件，由題意知， 
，目標(biāo)函數(shù)
，可行域如圖所示：
，可得
點坐標(biāo)為
，由目標(biāo)函數(shù)得： 
，當(dāng)直線截距最大時， 
最大，所以當(dāng)直線過
點時，即當(dāng)
時， 
取到最大值為800萬
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的離心率為
，以橢圓
的上頂點
為圓心作圓，
，圓
與橢圓
在第一象限交于點
,在第二象限交于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的最小值，并求出此時圓
的方程；
（3）設(shè)點
是橢圓
上異于
的一點，且直線
分別與
軸交于點
為坐標(biāo)原點，求證:
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某經(jīng)銷商從外地一水殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結(jié)果如下圖：
（1）記事件
為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35
的小龍蝦”，求
的估計值；
（2）試估計這批小龍蝦的平均重量；
（3）為適應(yīng)市場需求，制定促銷策略．該經(jīng)銷商又將這批小龍蝦分成三個等級，并制定出銷售單價，如下表：
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量（ |
|
|
|
單價（元/只） | 1.2 | 1.5 | 1.8 |
試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購這批小龍蝦，才能獲得利潤？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足
,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足
.
(I)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.
(II)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f1（x）=x﹣1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，試判斷h（x）是否為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)？并說明理由；
（2）已知h（x）為函數(shù)f1（x）=log3x，f2（x）=log 
x的和諧函數(shù)，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+th（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等邊三角形，且側(cè)面
底面
， 
分別是
， 
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的二面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nbn}的前n項和（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為
等；分?jǐn)?shù)在
內(nèi)，記為
等；分?jǐn)?shù)在
內(nèi)，記為
等；60分以下，記為
等.同時認(rèn)定
為合格， 
為不合格.已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在
內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績，分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，按照
的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為
的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.
（Ⅰ）求圖1中
的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從甲，乙兩校
等級的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，用
表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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