已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函數(shù)的值域為[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函數(shù)的值域為非負數(shù)集，求函數(shù)f(a)＝2－a|a＋3|的值域．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
且
），
.
（1）若
在定義域上有極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，若對
，總
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍；（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）對
，且
，證明： 
.
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已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)，
（1）求
的值；
( 2) 判斷并證明函數(shù)
的單調性；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(
)＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
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已知函數(shù)f(x)＝
是奇函數(shù)．
(1)求實數(shù)m的值；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
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已知定義域為
的函數(shù)
同時滿足以下三個條件：
（1） 對任意的
，總有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，則有
成立，則稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求
的值；
（2）函數(shù)
在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數(shù)”，假定存在
，使得
且
， 求證：
.
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已知橢圓
的左焦點為
,左、右頂點分別為
,過點且傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點,橢圓
的離心率為
,
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是橢圓上不同兩點，
軸，圓
過點，且橢圓上任意一點都不在圓內，則稱圓為該橢圓的內切圓．問橢圓是否存在過點的內切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[
，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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，4]
是
上的奇函數(shù)，且當
時，
.