Question

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射，則反射光線所在的直線方程為（　　）

• A、2x+y-6=0
• B、x+2y-9=0
• C、x-y+3=0
• D、x-2y+7=0

Answer 1

分析：先求出故入射光線與反射軸的交點為A（1，4），在入射光線上再取一點B（0，2），由點B關于反射軸x+y-5=0
的對稱點C（3，5）在反射光線上，用兩點式求得反射光線的方程．

解答：解：由

2x-y+2=0 x+y-5=0

 得

x=1 y=4

，故入射光線與反射軸的交點為A（1，4），在入射光線上再取一點B（0，2），
則點B關于反射軸x+y-5=0的對稱點C（3，5）在反射光線上．
根據A、C兩點的坐標，用兩點式求得反射光線的方程為

y-4

5-4

= 

x-1

3-1

，即 x-2y+7=0．
故選  D．

點評：本題考查求一條直線關于另一直線的對稱直線方程的求法，用兩點式求直線的方程，求出 A、C兩點的坐標，是解題
的關鍵．