Question

8、我們可以用以下方法來求方程x³+x-1=0的近似根：設(shè)f（x）=x³+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是（　　）

A、（0.5，0.6）

B、（0.6，0.7）

C、（0.7，0.8）

D、（0.8，0.9）

Answer 1

分析：計算兩端點對應的函數(shù)值，看其的符號，再由零點存在性定理即可解決問題．

解答：解：因為f（0.6）=-0.184＜0，f（0.7）=0.043＞0，
它們異號，由零點存在性定理可得方程必有一根在區(qū)間  （0.6，0.7）．
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點及函數(shù)的零點存在性定理，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．