Question

【題目】求出下列函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

Answer 1

【答案】（1）定義域?yàn)?/span>，偶函數(shù)；（2）定義域?yàn)?/span>R，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；（3）定義域?yàn)?/span>R，奇函數(shù)；（4）定義域?yàn)?/span>，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).

【解析】

（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可；

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可；

（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可；

（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.

解：（1）的定義域?yàn)?/span>.

，

是偶函數(shù)；

（2）的定義域?yàn)?/span>R.

,

.

既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；

（3）的定義域?yàn)?/span>R.

,

是奇函數(shù)；

（4）的定義域?yàn)?/span>，

既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).