已知函數
，
.
（1）若函數
在
處取得極值，求實數
的值；
（2）若
，求函數在區間
上的最大值和最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
.
(1)確定y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調性；
(2)若a>0，函數h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有極值，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
ax3－
x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝
x2－bx＋
－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－aln x＋
＋x(a≠0)，
(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x－2y＝0垂直，求實數a的值；
(2)討論函數f(x)的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex－kx2，x∈R.
(1)若k＝
，求證：當x∈(0，＋∞)時，f(x)>1；
(2)若f(x)在區間(0，＋∞)上單調遞增，試求k的取值范圍；
(3)求證：
<e4(n∈N*)．．
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（2）最小值
，最大值29
，即可求實數
，
. 2分
在
，∴實數
.
，∴
. 8分
上，
；在區間
上，
，
. 11分
，∴
. 12分
是曲線
的一條切線，
.
的值；
時，存在
，求實數
的取值范圍.
，函數
．
時，求
在
內的極大值；
，當
有兩個極值點
時，總有
，求實數
的值.（其中
是
的導函數．）
函數.
單調遞增區間；
時，求函數
。
的極值點；
時，若方程
在
上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；
時，
。