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如圖在四面體ABCD中作截面PQRPQCB的延長線交于MRQDB的延長線交于NRPDC的延長線交于K.

求證:MNK三點共線.

 

見解析

【解析】∵M∈PQ直線PQ平面PQRMBC直線BC平面BCDM是平面PQR與平面BCD的一個公共點M在平面PQR與平面BCD的交線l上.

理可證:NK也在l上.∴MNK三點共線

 

練習冊系列答案
相關習題

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如圖底面邊長為a高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1其中DAB的中點EBC的三等分點.求幾何體BDEA1B1C1的體積.

 

 

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在正方體ABCD-A1B1C1D1EF分別是CDA1D1中點.

(1)求證:AB1BF

(2)求證:AE⊥BF

(3)CC1上是否存在點F使BF⊥平面AEP若存在確定點P的位置;若不存在說明理由.

 

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下列命題中正確的是________(填序號)

若直線a不在α內(nèi)a∥α

若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)l∥α

l與平面α平行lα內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;

平行于同一平面的兩直線可以相交.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷(解析版) 題型:填空題

在四面體ABCDMN分別是平面△ACD△BCD的重心則四面體的四個面中與MN平行的是________

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:

沒有公共點的兩條直線平行;

互相垂直的兩條直線是相交直線;

既不平行也不相交的直線是異面直線;

不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.

其中正確命題是________(填序號)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷(解析版) 題型:填空題

P表示一個點ab表示兩條直線,αβ表示兩個平面給出下列四個命題其中正確的命題是________(填序號)

PaPαaα

abPbβaβ

abaαPbPαbα

αβbPαPβPb.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題

設無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?an<an1anN?.bnaancnaan1(n∈N*)

(1)bn3n(n∈N*)求證:a12并求c1的值;

(2){cn}是公差為1的等差數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列證明你的結(jié)論.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷(解析版) 題型:解答題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn已知a1an66a2an1128Sn126n和公比q的值.

 

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