【題目】改革開放四十年以來，北京市居民生活發生了翻天覆地的變化.隨著經濟快速增長、居民收入穩步提升，消費結構逐步優化升級，生活品質顯著增強，美好生活藍圖正在快速構建.北京市城鎮居民人均消費支出從1998年的7 500元增長到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮居民消費結構對比如下圖所示：
1998年北京市城鎮居民消費結構 2017年北京市城鎮居民消費結構
則下列敘述中不正確的是（ ）
A. 2017年北京市城鎮居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B. 2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少
C. 2017年北京市城鎮居民醫療保健支出占比同1998年相比提高約
D. 2017年北京市城鎮居民人均交通和通信類支出突破5 000元，大約是1998年的14倍
【答案】B
【解析】
2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出：11%×40000＝4400元，1998年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出：14%×7500＝1050元，故2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加．
由1998年與2017年北京市城鎮居民消費結構對比圖，知：
在A中，2017年北京市城鎮居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低，故A正確；
在B中，2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出：11%×40000＝4400元，
1998年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出：14%×7500＝1050元，
故2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加，故B錯誤；
在C中，2017年北京市城鎮居民醫療保健支出占比同1998年相比提高約60%，故C正確；
在D中，2017年北京市城鎮居民人均交通和通信類支出突破5000元，大約是1998年的14倍，故D正確．
故選：B．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
與
均為菱形，
，且
.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若
為線段
上的一點，且滿足直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內的三條直線
，若
，則
.類比推出：空間中的三條直線，若，則
B. 平面內的三條直線，若
，則.類比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內，若兩個正三角形的邊長的比為
，則它們的面積比為
.類比推出：在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復數
.類比推理：“若
，則
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黃岡市有很多名優土特產，黃岡市的蘄春縣就有聞名于世的“蘄春四寶”
蘄竹、蘄艾、蘄蛇、蘄龜
，很多人慕名而來旅游，通過隨機詢問60名不同性別的游客在購買“蘄春四寶”時是否在來蘄春縣之前就知道“蘄春四寶”，得到如下列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
事先知道“蘄春四寶” | 8 |
|
|
事先不知道“蘄春四寶” |
| 4 | 36 |
總計 | 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
附：
寫出列聯表中各字母代表的數字；
由以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為購買“蘄春四寶”和是否“事先知道
蘄春四寶
有關系”？
從被詢問的
名事先知道“蘄春四寶”的顧客中隨機選取2名顧客，求抽到的女顧客人數的分布列及其數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為節能環保，推進新能源汽車推廣和應用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼，財政補貼由地方財政補貼和國家財政補貼兩部分組成. 某地補貼政策如下（
表示純電續航里程）：
有
三個純電動汽車
店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內它們的銷售情況如下：
（每位客戶只能購買一輛純電動汽車）
（1）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是
店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；
（2）從上述
兩個純電動汽車店的客戶中各隨機選一人，求恰有一人享受5萬元財政補貼的概率；
（3）從上述三個純電動汽車店的客戶中各隨機選一人， 這3個人享受的財政補貼分別記為
. 求隨機變量
的分布列. 試比較數學期望
的大��；比較方差
的大小. （只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這200個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖，其中樣本數據的分組區間為：
，
，
，
，
，
．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．
（3）在樣本數據中，有40位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95％的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．（把表簡要畫在答題卡上）
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時間超過4小時 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】洛薩
科拉茨
Collatz，
是德國數學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數n，如果n是偶數，就將它減半
即
；如果n是奇數，則將它乘3加
即
，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到
如初始正整數為6，按照上述變換規則，我們得到一個數列：6，3，10，5，16，8，4，2，對科拉茨
猜想，目前誰也不能證明，更不能否定
現在請你研究：如果對正整數
首項
按照上述規則施行變換注：1可以多次出現后的第八項為1，則n的所有可能的取值為______．
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