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m、n∈N⁺，且它們的最大公約數等于60，則m、n的公約數的個數為

[　　]

A．12

B．24

C．36

D．48

答案：A

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線C₁：y²=8x與雙曲線C2：

=1(a＞0，b＞0)有公共焦點F₂，點A是曲線C₁，C₂在第一象限的交點，且|AF₂|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C₂的方程；
（Ⅱ）以F₁為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）²+y²=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁，l₂，它們分別與圓M，N相交，且直線l₁被圓M截得的弦長與直線l₂被圓N截得的弦長的比為

：1，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元，它們與投入資金x萬元的關系可由經驗公式給出：M=

，N=

x-1

（x≥1）．今有8萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，且乙商品至少要求投資1萬元，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少？共能獲得多大利潤？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=px³+qx+k是定義在R上的奇函數，且f(1)=-1是函數f(x)的極值．

(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；

(Ⅱ)在y=f(x)的曲線上是否存在不同的兩個整點M、N，使得過M點的切線與過N點的切線平行，且它們與直線刪的夾角為45°．若存在，求出M、N的坐標；若不存在，請說明理由．