Question

若函數是定義在上的偶函數，在上是減函數，且，則使得的的取值范圍是（   ）                                        

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：偶函數圖象關于y軸對稱，所以只需求出[-∞，0]內的范圍，再根據對稱性寫出解集．
解答：解：當x∈[-∞，0]時f（x）＜0則x∈（-2，0]．
又∵偶函數關于y軸對稱．
∴f（x）＜0的解集為（-2，2），
故選D．
點評：本題考查了偶函數的圖象特征．在解決函數性質問題時要善于使用數形結合的思想．