Question

（本小題滿分13分）已知函數(shù)求：
（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在上的最值.

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）先根據(jù)二倍角和兩角和差的正余弦公式化簡函數(shù)，進(jìn)而利用公式求出最小正周期；（2）代入正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即可求解函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）根據(jù)已知求出角的范圍，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域。
解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232208346501080.png" style="vertical-align:middle;" />

 
 
所以的最小正周期 
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232208348841103.png" style="vertical-align:middle;" />
所以由 
得
所以的單調(diào)增區(qū)間是 
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232208350081238.png" style="vertical-align:middle;" />
所以