【題目】某企業產值在2008年~2017年的年增量（即當年產值比前一年產值增加的量）統計圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）
A. 2009年產值比2008年產值少
B. 從2011年到2015年，產值年增量逐年減少
C. 產值年增量的增量最大的是2017年
D. 2016年的產值年增長率可能比2012年的產值年增長率低
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實施車牌競價策略，以控制車輛數量.某地車牌競價的基本規則是：①“盲拍”，即所有參與競拍的人都要網絡報價一次，每個人不知曉其他人的報價，也不知道參與當期競拍的總人數；②競價時間截止后，系統根據當期車牌配額，按照競拍人的出價從高到低分配名額.某人擬參加
年
月份的車牌競拍，他為了預測最低成交價，根據競拍網站的數據，統計了最近個月參與競拍的人數（見下表）：
月份 |
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月份編號 |
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競拍人數 |
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（1）由收集數據的散點圖發現，可用線性回歸模型擬合競拍人數
（萬人）與月份編號
之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程：
，并預測年月份參與競拍的人數.
（2）某市場調研機構從擬參加年月份車牌競拍人員中，隨機抽取了
人，對他們的擬報價價格進行了調查，得到如下頻數分布表和頻率分布直方圖：
報價區間（萬元） |
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頻數 |
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（i）求
、
的值及這位競拍人員中報價大于萬元的概率；
（ii）若年月份車牌配額數量為
，假設競拍報價在各區間分布是均勻的，請你根據以上抽樣的數據信息，預測（需說明理由）競拍的最低成交價.
參考公式及數據：①回歸方程
，其中
，
；
②
，
.
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【題目】拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，且過點（4，4），焦點為F．
（1）求拋物線的焦點坐標和標準方程；
（2）P是拋物線上一動點，M是PF的中點，求M的軌跡方程．
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【題目】已知函數
．
（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ與CB的延長線交于點M，RQ與DB的延長線交于點N，RP與DC的延長線交于點K.
（1）求證：直線
平面PQR；
（2）求證：點K在直線MN上.
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【題目】函數
，關于
的不等式
的解集為
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）設
.
（i）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（ii）若函數
有三個不同的零點，求實數的取值范圍（
為自然對數的底數）.
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【題目】某高校為了對2018年錄取的大一理工科新生有針對性地進行教學，從大一理工科新生中隨機抽取40名，對他們2018年高考的數學分數進行分析，研究發現這40名新生的數學分數
在
內，且其頻率
滿足
（其中
，
）.
（1）求
的值；
（2）請畫出這20名新生高考數學分數的頻率分布直方圖，并估計這40名新生的高考數學分數的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查4名該校的大一理工科新生，記調查的4名大一理工科新生中“高考數學分數不低于130分”的人數為隨機變量，求的數學期望.
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