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不等式1＜|x+1|＜3的解集為（）
A．（0，2）
B．（-2，0）∪（2，4）
C．（-4，0）
D．（-4，-2）∪（0，2）

【答案】分析：思路一：可將不等式平方，轉化為1＜|x+1|²＜9即1＜（x+1）²＜9?

二次不等式組求解．
思路二：直接利用絕對值的意義去絕對值

求解．
解答：解：1＜|x+1|＜3?1＜|x+1|²＜9
即

即

，
解得

，即x∈（-4，-2）∪（0，2）
解法二：1＜|x+1|＜3?

解得x∈（-4，-2）∪（0，2）
故選D
點評：本題考查含絕對值的不等式的求解，屬基本題型、基本運算的考查．

練習冊系列答案

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f(x)

x-1

．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]ⁿ-g（xⁿ+1）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

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