Question

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是

第三、四象限角的平分線

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的模的幾何意義即可得出．

解答：解：取點M（-1，0），N（0，1），∵復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則zz所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是線段MN的垂直平分線．
設(shè)z=x+yi（x、y∈R），則

(x+1)2+y2

=

x2+(y-1)2

，化為y=x．即為第三、四象限角的平分線．
故答案為第三、四象限角的平分線．

點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的模的幾何意義是解題的關(guān)鍵．