Question

（本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
，是中點，點在邊上．
（I）求三棱錐的體積；
（II）求證：；
（III）若平面，試確定點的位置．

Answer 1

（本小題滿分12分）
證明：（I）三棱錐的體積：
；          ………………（4分）
（II）∵平面，∴，∵，
∴平面，∴，
∵，是中點，∴，
∵，∴平面，
∵平面，∴；                 ………………（8分）
（III）∵平面平面，
若平面，則，
∵是中點，∴是中點．                 ………………（12分）

略