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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
理在直角坐標平面內,已知三點A、B、C共線,函數滿足:(1)求函數的表達式;(2)若,求證:;(3)若不等式對任意及任意都成立,求實數的取值范圍。
(1) (2)略(3)
(1)∵三點共線且
 
 得 故………4分
(2)證明:記 則

上是單調增函數故成立………9分
(3)記
  又  知
取的最大值,且故原命題可化為對任意都有:
恒成立記 知恒成立
………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知函數
(1)若函數的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數的值并求點P的坐標;(2)若函數的圖象有兩個不同的交點M、N,求的取值范圍;(3)在(Ⅱ)的條件下,過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點,以S為切點作的切線,以T為切點作的切線.是否存在實數使得,如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=x 3-2x 2+mx, 當x=時, 函數取得極大值, 則m的值為 (  )
A. 3B. 2C. 1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題15分)已知a是實數,函數.
(Ⅰ)若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線
方程;
(Ⅱ)求在區間[0,2]上的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)已知對任意成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=在點(1,1)處的切線方程為(     )
A.x-y-2="0"B.x+y-2="0"C.x+4y-5="0"D.x-4y-5=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上(       )
A.是增函數B.是減函數C.有最大值D.有最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=2x,則f′(x)=(  )
A.2xB.2x•ln2C.2x+ln2D.
2x
ln2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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