，橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是 ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，若橢圓C的一個焦點為F(
，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為
．
且
=0，其中N為橢圓的下頂點，求直線在y軸上截距的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，且經過點
，直線
交橢圓于不同的兩點A，B.
不過點M，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P(1,2),
,
均在拋物線上.
，求直線AB方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線
與橢圓C相交于A、B兩點.
的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
｜，
｜
｜，8成等差數列．｜·｜｜＝
，則稱點M為點P對應的“比例點”.問：對任意一個確定的點P，它總能對應幾個“比例點”?查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
：
上到直線
：
距離最小的點，且直線OP是雙曲線
：
的一條漸近線。則與的公共點個數是（ ）| A．2 | B．1 |
| C．0 | D．不能確定，與 、 的值有關 |
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.i)當直線AB與x軸垂直的時候ABCD為矩形面積為
.ii)當直線AB不垂直x軸時假設直線
.A（
），B（
）.所以直線AB與直線CD的距離d=
.又有
.消去y可得：
.
.所以
.所以平行四邊形的面積S=
令
.所以
.因為
時.S的最大值為4.綜上S的最大值為4.故填4.本題關鍵考查弦長公式點到直線的距離.
、
分別為雙曲線
的左、右焦點，
為雙曲線的左頂點，以
為直徑的圓交雙曲線某條漸過線
、
兩點，且滿足
，則該雙曲線的離心率為（ ）
中，若以
為焦點的橢圓經過點
，則該橢圓的離心率為