Question

一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）
A．m＞1，且n＜1
B．mn＜0
C．m＞0，且n＜0
D．m＜0，且n＜0

Answer 1

【答案】分析：由一次函數的圖象和性質，我們可以求出一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的等價命題，進而逐一分析已知中四個答案中的條件與一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的充要關系，即可得到答案．
解答：解：若一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限
則＞0，＜0，即m＞0且n＜0
故“m＞1，且n＜1”是“一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的”的不充分也不必要條件；
“mn＜0”是“一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的”的必要但不充分條件；
“m＞0，且n＜0”是“一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的”的充要條件；
“m＜0，且n＜0”是“一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的”的不充分也不必要條件；
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中根據一次函數的圖象和性質，將已知中條件等價轉化為m＞0且n＜0，是解答本題的關鍵．