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(10分) 設函數求證:
(1)
(2)函數在區間(0,2)內至少有一個零點;
證明:(1)  
       ……………………2分
又2c=-3a-2b 由3a>2c>2b  ∴3a>-3a-2b>2b
a>0 ………………………………………………4分
(2)∵f(0)=c,f(2)=4a+2b+c=a-c………………………………6分
①當c>0時,∵a>0,∴f(0)=c>0且
∴函數f(x)在區間(0,1)內至少有一個零點……………………8分
②當c≤0時,∵a>0  
∴函數fx)在區間(1,2)內至少有一個零點.
綜合①②得fx)在(0,2)內至少有一個零點…………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式(a-1)x-(a-1)x-1<0,對x均成立,則實數的取值范圍是              
A.B.(-1,1 ),C.D.(-,1)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.
(1)求的表達式;(2)討論的單調性,并求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
① 求證:在上為增函數
② 若上的值域為,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m>2,點(m-1,y),(m,y),(m+1,y)都在二次函數y=x-2x的圖像上,
則(  )
A.y<y<yB.y<y<yC.y<y<yD.y<y<y

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值是    (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程只有正根,則的取值范圍是 (    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上存在,使得,則的取值范圍( )
     B       C        D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若二次函數在區間上為減函數,那么(   )
A.B.
C.D.

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