Question

【題目】實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虛數(shù)， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）純虛數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：）∵復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是實數(shù)，

∴m2﹣m﹣2=0，

∴m=﹣1．m=2

（2）解：
（3）解：復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2+3m+2）i是純虛數(shù)

∴m2﹣m﹣2≠0且m2﹣1=0

∴m=1

【解析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念，當復(fù)數(shù)是一個實數(shù)時，需要使得虛部等于0，得到關(guān)于m的方程，得到結(jié)果．（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念，當復(fù)數(shù)是一個虛數(shù)時，需要使得虛部不等于0，得到關(guān)于m的方程，得到結(jié)果．（3）根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念，當復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)時，需要使得虛部不等于0，實部等于0，得到關(guān)于m的方程，得到結(jié)果．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用復(fù)數(shù)的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實部和虛部．