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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為
2+
2
2+
2
．
分析：把對角面A1C繞A1B旋轉，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1并求出，根據平面內兩點之間線段最短，可知就是最小值．
解答：解：把對角面A1C繞A1B旋轉，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1，
則在△AA1D中，AD1=
1+1-2×1×1×cos135°
=
2+
2
為所求的最小值．
故答案為
2+
2
．
點評：本題的考點是點、線、面間的距離計算，主要考查考查棱柱的結構特征，考查平面內兩點之間線段，最短考查計算能力，空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在 

一點使得取得最小值，則此最小值為                                                

A.          B.         C.        D.

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科目：高中數學 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學高一下學期教學監測（二）理數學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）

A．        B．        C．          D．

 

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省高二上學期第一次統練試題理科數學 題型：填空題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得取得最小值，則此最小值為              

 

 

 

（第17題圖）
 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省溫州市八校高一下學期期末聯考試卷數學 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面

對角線上存在一點使得取得最小值，則此

最小值為   （     ）

A．            B．   C．          D．

 

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同步練習冊答案
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