Question

某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為0.3萬元、0.2萬元．甲、乙兩種產品都需在A、B兩種設備上加工，在每臺A、B設備上加工1件甲產品設備所需工時分別為1 h、2 h，加工1件乙產品設備所需工時分別為2 h、1 h，A、B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400 h、500 h．則月銷售收入的最大值為
（A）50萬元        （B）70萬元        （C）80萬元        （D）100萬元

Answer 1

C

專題：應用題；不等式的解法及應用．
分析：先設甲、乙兩種產品月產量分別為x、y件，寫出約束條件、目標函數，欲求生產收入最大值，即求可行域中的最優解，將目標函數看成是一條直線，分析目標函數Z與直線截距的關系，進而求出最優解．
解答：

解：設甲、乙兩種產品月的產量分別為x，y件，
約束條件是

x+2y≤400 2x+y≤500 x≥0 y≥0

目標函數是z=0.3x+0.2y
由約束條件畫出可行域，如圖所示的陰影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z為直線z=0.3x+0.2y在y軸上的截距，截距最大時z最大．
結合圖象可知，z=0.3x+0.2y在A處取得最大值
由

2x+y=500 x+2y=400

可得A（200，100），此時z=80萬
故選C