Question

給出下列三個命題，其中假命題的個數為（    ）

①若a≥b＞-1,則；

②若正整數m和n滿足m≤n,則；

③設P（x₁,y₁）為圓O₁：x²+y²=9上任一點，圓O₂以Q（a,b）為圓心且半徑為1.當（a-x₁）²+（b-y₁）²=1時，圓O₁與圓O₂相切.

A.0                   B.1                C.2                  D.3

Answer 1

思路分析：①用“分部分式”判斷，具體：

,又a≥b＞-1a+1≥b+1＞0,知本命題為真命題.

②用基本不等式：2xy≤x²+y²(x,y∈R⁺),取x=,x=,知本命題為真.

③圓O₁上存在兩個點A、B滿足弦AB=1，所以P、O₂可能都在圓O₁上，當O₂在圓O₁上時，圓O₁與圓O₂相交.故本命題假命題.

答案：B