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中,角的對邊分別為、、.設向量,
(1)若,求角;(2)若,,求的值.
(1)(2)

試題分析:(1)解三角形,一般利用正余弦定理,將等量關系統一成角或邊.首先由向量平行坐標關系得再根據正弦定理或余弦定理,將等式化為,結合三角形中角的限制條件,得,或利用因式分解化為,從而有,(2)由向量數量積坐標關系得再根據正弦定理或余弦定理,將等式化為,再由兩角和余弦公式求出的值.
試題解析:(1)∵,∴.由正弦定理,得
化簡,得.… 2分∵,∴,從而(舍)或.∴.… 4分 在Rt△ABC中,,.…6分
(2)∵,∴
由正弦定理,得,從而
,∴. 從而.          8分
,,∴,.          10分
,∴,從而,B為銳角,.     12分
=.   14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角、、對的邊分別為,且
(1)求的值;
(2)若,求的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知csin A= acos C.
(I)求C;
(II)若c=,且 求△ABC的面積.

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中,分別是的對邊長,已知成等比數列,且,求的大小及的值.

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在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若C=120°,c=a,則(  )
A.a>bB.a<b
C.a=bD.a與b的大小關系不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2b2bc,sin C=2sin B,則A=(  ).
A.30°B.60°C.120° D.150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,bc,設平面向量e1,e2,且e1e2.
(1)求cos 2A的值;
(2)若a=2,求△ABC的周長L的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的內角所對邊的長分別為,若,則角=  ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,則_____________.

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同步練習冊答案
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