【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足f（4）=f（﹣2）=1，f′（x）為f（x）的導函數，且導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．則不等式f（x）＜1的解集是（ ）
A. （﹣2，0）
B. （﹣2，4）
C. （0，4）
D. （﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，兩條準線之間的距離為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知橢圓的左頂點為
，點
在圓
上，直線
與橢圓相交于另一點
，且
的面積是
的面積的
倍，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱錐
中,D 為PC的中點，
，
（1）求證：
平面
；
（2）求 BD 與平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角
的余弦值.
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【題目】(1)若函數f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點, 求實數a的值.
(2)若函數f(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數a的取值范圍.
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【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網絡外賣在
市的普及情況， 
市某調查機構借助網絡進行了關于網絡外賣的問卷調查，并從參與調查的網民中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經常使用網絡外賣 | 偶爾或不用網絡外賣 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為
市使用網絡外賣的情況與性別有關？
（2）①現從所抽取的女網民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率；
②將頻率視為概率，從
市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用網絡外賣的人數為
，求
的數學期望和方差.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】“微信運動”是一個類似計步數據庫的公眾賬號.用戶只需以運動手環或手機協處理器的運動數據為介，然后關注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數，并在同一排行榜上得以體現.現隨機選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
步數/步 |
|
|
|
| 10000以上 |
男生人數/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人數/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
規定：人一天行走的步數超過8000步時被系統評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.
（1）填寫下面列聯表（單位：人），并根據列表判斷是否有90%的把握認為“評定類型與性別有關”；
積極性 | 懈怠性 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）為了進一步了解“懈怠性”人群中每個人的生活習慣，從步行數在
的人群中再隨機抽取3人，求選中的人中男性人數超過女性人數的概率.
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