Question

在如圖的表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等差數列，每一縱行成等比數列，所有公比相等，則a+b+c值為

 

a
		b		6
1		2
				c

Answer 1

分析：根據已知橫行成等差數列，數列成等比數列及表格中所提供的數據可把每一表格的沒一個數據求解出來，從而可求出a，b，c的值即可．

解答：解：根據使每一橫行各數組成等差數列，可得表格中第四行中的各個數：1，

3

2

，2，

5

2

，3
在第四列中可得，公比q=

3

6

=

1

2

再根據每一縱列各數組成等比數列，可得c=

3

2

∴b=4，a=8．c=

3

2

故a+b+c=8+4+

3

2

=

27

2

故答案為：

27

2

點評：本題考查等差數列、等比數列的定義和性質，求出a=8，b=4，c=

3

2

，是解題的關鍵．