Question

（2009•越秀區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x³-4x+3+lnx（x＞0），則y=f（x）（　　）

• A．在區(qū)間（0，

  1

  2

  ），（

  1

  2

  ，2）內(nèi)均無零點(diǎn)
• B．在區(qū)間（0，

  1

  2

  ），（

  1

  2

  ，2）內(nèi)均有零點(diǎn)
• C．在區(qū)間（0，

  1

  2

  ）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（

  1

  2

  ，2）內(nèi)有零點(diǎn)
• D．在區(qū)間（0，

  1

  2

  ）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（

  1

  2

  ，2）內(nèi)無零點(diǎn)

Answer 1

分析：先求出f（

1

2

），與f（1）的值，然后根據(jù)函數(shù)值的符號(hào)和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得結(jié)論．

解答：解：∵f（x）=x³-4x+3+lnx（x＞0），
∴f（

1

2

）=

1

8

-2+3-ln2=

9

8

-ln2＞0，f（1）=1-4+3=0
當(dāng)x→0時(shí)，f（x）＜0
∴在區(qū)間（0，

1

2

）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（

1

2

，2）內(nèi)有零點(diǎn)
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，以及函數(shù)值的求解，屬于基礎(chǔ)題．