如圖，內(nèi)外兩個(gè)橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
，若直線AC與BD的斜率之積為
，則橢圓的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析試題分析：設(shè)外層橢圓方程為
，則切線AC的方程為y=k1（x-ma），切線BD的方程為y=k2x+mb，則由
消去y得
－
，因?yàn)?#8710;=（
）2－4×
（
）=0，整理得
.
由
消去y得
+
+
，因?yàn)?#8710;=（
-4×
（
，整理得
.
所以
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/c/u05jm1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，
，所以e=,故選C.
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和直線與橢圓的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)
,
分別為雙曲線
的左,右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在一點(diǎn)
,滿足
,且到直線
的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
橢圓
上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)．則|ON|等于（ ）
| A．2 | B．4 | C．8 | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知雙曲線的方程為
,過(guò)左焦點(diǎn)
作斜率為
的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P,且y軸平分線段
,則雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
拋物線
的焦點(diǎn)為
，已知點(diǎn)
為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足
.過(guò)弦
的中點(diǎn)
作拋物線準(zhǔn)線的垂線
，垂足為
，則
的最大值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知
,
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得
,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知雙曲線
的右焦點(diǎn)F，直線
與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且△
為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（ ） | B．（1， ） | C．（ ） | D．（1， ） |
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的焦點(diǎn)為
，直線
與此拋物線相交于
兩點(diǎn)，則
( )
