Question

（本小題滿分12分）
已知函數．
（I）若，求函數的極值；
（II）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

Answer 1

（I），                 
，得，或，列表：

				2
	+	0	-	0	+
		極大		極小

函數在處取得極大值，    
函數在處取得極小值；         …………（6分）
（II），時，，
（i）當，即時，
時，，函數在是增函數
，恒成立；                 
（ii）當，即時，
時，，函數在是減函數
，恒成立，不合題意            
（iii）當，即時，
設，，當時，，
故為單調遞增函數，又，所以在區間上有唯一根，設，則當時，，所以在上單調遞減，
而，于是當時，，即，不能恒成立；
綜上所述，的取值范圍是.                               …………12分

略