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α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析:當α=
π
6
時,cos2α=cos
π
3
=
1
2
;反之,當cos2α=
1
2
時,α=kπ+
π
6
,k∈Z,或α=kπ-
π
6
,k∈Z
.所以“α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的充分而不必要條件.
解答:解:當α=
π
6
時,cos2α=cos
π
3
=
1
2

反之,當cos2α=
1
2
時,可得2α=2kπ+
π
3
?α=kπ+
π
6
,k∈Z,或2α=2kπ-
π
3
?α=kπ-
π
6
,k∈Z

α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的充分而不必要條件
故應選A.
點評:本題考查充分條件、必要條件、充分條件,解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中,正確的個數為(  )
(1)
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

(2)已知向量
a
=(6,2)與
b
=(-3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
(3)若向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
能作為平面內所有向量的一組基底
(4)若
a
b
,則
a
b
上的投影為|
a
|

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科目:高中數學 來源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2
3
求實數a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數,求證:a2+4b2+
1
ab
≥4.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分13分)

       為援助汶川災后重建,對某項工程進行競標,共有6家企業參與競標,其中A企業來自遼寧省,B、C兩家企業來自福建省,D、E、F三家企業來自河南省,此項工程需要兩家企業聯合施工,假設每家企業中標的概率相同。www..co

   (1)企業E中標的概率是多少?

   (2)在中標的企業中,至少有一家來自河南省的概率是多少?

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省南京市高三(上)學情調研數學試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實數a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數,求證:a2+4b2≥4.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省南京市高三(上)學情調研數學試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實數a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數,求證:a2+4b2≥4.

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