Question

【題目】設(shè)、是兩條不同直線， 、是兩個不同平面，則下列四個命題：

① 若， ， ，則；

② 若， ，則；

③ 若， ，則或；

④ 若， ， ，則.

其中正確命題的個數(shù)為 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)平面的法向量垂直的直線平行或在平面內(nèi)，所以在正確； ② ，則 內(nèi)存在直線與平行，可得，故正確； ③若 ，則平行 或 在平面內(nèi)，故正確；④若 ，即兩個平面的法向量垂直，則這兩個平面垂直，故正確，故選D.

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現(xiàn)實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.