Question

已知數(shù)列，首項(xiàng)a ₁ =3且2a _n+1="S"  _n?S _n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a _n }的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{a_n }中是否存在自然數(shù)k₀,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k ₀時(shí)使不等式a _k>a _k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

Answer 1

（1）
（2）
（3）3

解析試題分析：解：⑴由已知當(dāng)
⑵    
⑶
考點(diǎn)：數(shù)列的求和和通項(xiàng)公式的求解
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是通過數(shù)列的遞推關(guān)系來分析得到證明等差數(shù)列，同事借助于關(guān)系式得到{a _n }，然后借助于不等式來得到參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。