Question

由9個互不 相 等 的 正 數 組 成 的 數 陣中，每 行 中 的 三 個 數 成 等 差 數 列，且、、成等比數列，下列四個判斷正確的有 （A ）
①第2列必成等比數列      ②第1列不一定成等比數列
③                 ④若9個數之和等于9，則
（A）4個           （B）3個          （C）2個           （D）1個

Answer 1

A

解析試題分析：為了方便書寫，不妨設這個數陣為，因為、、成等比數列，所以成等比數列，即成等比數列，所以①第2列必成等比數列；但不一定成等比數列，因此②正確；因為為不等正數且成等比數列，所以，所以③成立；若這9個數的和為9，即，④成立。
考點：等差數列性質和等比數列性質的綜合應用；基本不等式。
點評：若三個數成等差數列，則這三個數可以設為。屬于基礎題型。