Question

在(x-

1

3 x

)24的展開式中，x的冪的指數是整數的項共有（　　）

• A、3項
• B、4項
• C、5項
• D、9項

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為整數求出r，得到指數是整數的項數．

解答：解：Tr+1=

C

r 24

x24-r(-

1

3 x

)r=(-1)r

C

r 24

x

72-4r

3

，
當r=0，3，6，9，12，15，18，21，24時，x的指數分別是24，20，16，12，8，4，0，-4，-8，
故選D．

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．