Question

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節(jié)流,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí),矩形兩邊長x,y應(yīng)為(　　)

A．x=15,y=12	B．x=12,y=15
C．x=14,y=10	D．x=10,y=14

Answer 1

A

【思路點(diǎn)撥】利用三角形相似列出x與y的關(guān)系式,用y表示x.從而矩形面積可表示為關(guān)于y的函數(shù).
解:由三角形相似得=,
得x=(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,
∴S=xy=-(y-12)²+180,
∴當(dāng)y=12時(shí),S有最大值,此時(shí)x=15.