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已知點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(b+1,a-1)關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程是(    )

A.y=x-2                     B.y=x+2

C.y=x+3                     D.y=x-1

思路解析:任取a、b進(jìn)行賦值,如a=1,b=3.則點(diǎn)Q坐標(biāo)為(3,0),求出其中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),它應(yīng)該在直線l上.對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)檢驗(yàn)可排除選項(xiàng)A,B,C,從而D為正確選項(xiàng).或得出點(diǎn)P、Q中點(diǎn)為(),它是直線l上的點(diǎn),則其滿足方程y=x-1.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(b-1,a+1)(ab-1)是軸對(duì)稱點(diǎn),那么對(duì)稱軸方程是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn),l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴.已知a=1,b=2,p=2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

⑵.已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上。

⑶.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上,試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由。

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(上海卷理20)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn),l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴已知a=1,b=2,p=2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上.

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上,試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.

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⑴已知a=1,b=2,p=2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上.

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上,試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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