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已知雙曲線方程

=1，那么雙曲線的焦距是（　�。�

A、10

B、5

C、

D、2

分析：根據題設條件求出c²，然后求出c，就能得到雙曲線的焦距2c．

解答：解：c²=25，c=5，
∴雙曲線的焦距2c=10．
故選A．

點評：本題比較簡單，解題時注意不要和橢圓弄混了．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（

，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-

，則此雙曲線的方程是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：

-y2=1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點M的坐標為（0，1）．設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點．記λ=

•

．求λ的取值范圍；
（3）已知點D，E，M的坐標分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內的點．記l為經過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知雙曲線C₁：

-y2=1，曲線C₂：|y|=|x|+1，P是平面內一點，若存在過點P的直線與C₁，C₂都有公共點，則稱P為“C₁-C₂型點”
（1）在正確證明C₁的左焦點是“C₁-C₂型點“時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
（2）設直線y=kx與C₂有公共點，求證|k|＞1，進而證明原點不是“C₁-C₂型點”；
（3）求證：圓x²+y²=

內的點都不是“C₁-C₂型點”

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線

-y2=1的兩焦點為F₁，F₂，P為動點，若PF₁+PF₂=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若A₁（-2，0），A₂（2，0），M（1，0），設直線l過點M，且與軌跡E交于R、Q兩點，直線A₁R與A₂Q交于點S．試問：當直線l在變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知雙曲線方程

=1，橢圓方程

=1(a＞b＞0)，A、D分別是雙曲線和橢圓的右準線與x軸的交點，B、C分別為雙曲線和橢圓的右頂點，O為坐標原點，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比數列．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若E是橢圓長軸的左端點，動點M滿足MC⊥CE，連接EM，交橢圓于點P，在x軸上有異于點E的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線CP、MQ的交點，求點Q的坐標．

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